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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)I是n階單位陣，U為任一n維非零向量（分量不全為零），試證H=I-2UU^T/U^TU是對(duì)稱的正交陣，并驗(yàn)證，當(dāng)n=0，U=[sinα/2，-cosα/2]^T時(shí)，H就成為初等反射陣
常稱形如上式的正交陣為初等正交陣或豪斯霍爾德矩陣，要注意在上式中，UU^T是n階矩陣，U^TU是個(gè)非零一階矩陣，作不等于零的數(shù)看待。

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)n階矩陣（n為奇數(shù)）A滿足A^IA=I，且|A|>0，求行列式|A-I|=？

答案：

單項(xiàng)選擇題

設(shè)A是n階矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A.（kA）^T=kA^T
B.若A可逆，則（kA）^-1=k^-1A^-1，（k≠0）
C.若A可逆，則[（A^T）^T]^-1=[（A^-1）^-1]^T
D.若A可逆，則[（A^-1）^-1]^T=[（A^T）^-1]^-1

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