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問答題

【計算題】形如y’+P（x）y+Q（x）y²=f（x）的方程稱為黎卡提（Riccati）方程，通常情況下是不易求解的，但若用觀察法知其一個特解y=y₁（x），則通過變換y=y₁+z，即可變?yōu)殛P(guān)于函數(shù)Z的Bernoulli方程，從而求得原方程的解，試用此法求方程y’=y²-2/x²的通解。

答案：

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試求以下旋轉(zhuǎn)體的體積：
拋物線y=2-x²與直線y=x以及y軸圍成的平面圖形如圖所示。

答案：

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試求以下旋轉(zhuǎn)體的體積：
由雙曲線xy=1與直線y=4x,x=2以及x軸圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體。

答案：

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