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問答題

【計算題】
用梯形方法解初值問題

證明其近似解為

并證明當h→0時，它原初值問題的準確解y=e^-x。

答案：

如下：

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【計算題】
用改進的尤拉方法解

取步長h=0.1計算y（0.5），并與準確解y=-e^-x+x²-x+1相比較。

答案：

如下表所示：

【計算題】
用改進的尤拉方法解初值問題

取步長h=0.1計算，并與準確解y=-x-z+2e^x相比較。

答案：

如下所示：