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問答題

【計(jì)算題】
設(shè)H是上Hessenberg矩陣，并且假定已經(jīng)用列主元Gauss消去法求得分解PH=LU，其中P是排列矩陣，L是下三角矩陣，U是上三角矩陣。證明：仍是上Hessenberg矩陣，并且相似于H。

答案：

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單項(xiàng)選擇題

若λ₁，λ₂是實(shí)對(duì)稱方陣A的兩個(gè)不同特征根，ξ₁，ξ₂是對(duì)應(yīng)的特征向量，則以下命題哪一個(gè)不成立（）

A.A
B.B
C.C
D.D

【計(jì)算題】設(shè)a₁=[1，2，-1]^T，a₂=[2，4，λ]^T，a₃=[1，λ，1]^T，λ取何值時(shí)，a₁，a₂，a₃線性相關(guān)？λ取何值時(shí)，a₁，a₂，a₃線性無關(guān)？為什么？

答案：