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問答題

【計算題】設m×n矩陣A的秩為r0，γ₁，...，γ_n-r為非齊次線性方程組AX=B的n-r+1個線性無關解。求證：γ₁-γ₀，γ₂-γ₀，...，γ_n-γ₀是其導出組AX=0的一個基礎解系。

答案：

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【計算題】
設A為4×3矩陣，且線性方程組AX=B滿足

為方程組的兩個解，試求出方程組的全部解。

答案：

【計算題】
設B₁={α₁，α₂，α₃}和B₂={β₁，β₂，β₃}是R³的兩組基，已知β₁=2α₁+α₂+3α₃，β₂=α₁+α₂+2α₃，β₃=-α₁+α₂+α₃；σ在基B₁下的對應矩陣為
σ在基B₂下的對應矩陣B.

答案：

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