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問答題

【計(jì)算題】
用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁-x₂）²+（x₂-x₃）²+（x₃-x₁）²為標(biāo)準(zhǔn)形，并求相應(yīng)的滿秩變換矩陣C。

答案：

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單項(xiàng)選擇題

f（x）=，則f（x）=0有（）。

A.四個(gè)不同的根
B.三個(gè)不同的根（其中有一個(gè)二重根）
C.兩個(gè)不同的二重根
D.一個(gè)四重根

【計(jì)算題】
若二次型f（x₁，x₂，…，x_n）=x^TAx對(duì)于一切x恒有
f（x₁，x₂，…，x_n）=0。
證明A=0。

答案：

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