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問答題

【計算題】設(shè)A、B都是n階矩陣，B的特征多項式f（λ）=|λI-B|，證明：f（A）可逆的充要條件為B的任一特征值都不是A的特征值.

答案：

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【計算題】設(shè)A、B都是n階矩陣，A有n個互不相等的特征值，證明：AB=BA的充分必要條件是A的特征向量也是B的特征向量.

答案：

【計算題】
設(shè)λ₁，λ₂，λ₃是矩陣A=（a_η）_n×n的n個特征值，證明：

答案：

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