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【計算題】設(shè)m次多項式f(x)=a
0
+a
1
x+...+a
m
x
m
,記f(A)=a
0
E+a
1
A+...+a
m
A
m
,f(A)稱為方陣A的m次多項式,設(shè)A=P
-1
BP,證明B
k
=PA
k
P
-1
,f(B)=Pf(A)P
-1
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【計算題】設(shè)A
k
=O(k為正整數(shù)),證明E-A可逆,并且其逆矩陣(E-A)
-1
=E+A+A
2
+…+A
k-1
。
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