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填空題
矩陣
，要使
，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）。
答案：
|a|<1
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的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。試證明用Gauss-Seidel迭代法收斂速度更快：（提示：求出譜半徑并比較大小，越小越快）
問答題
【計(jì)算題】具有如下系數(shù)矩陣的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。試證明：（提示：求出譜半徑）
對于系數(shù)矩陣
，Jacobi迭代法發(fā)散而Gauss-Seidel迭代法收斂。
答案：
對于系數(shù)矩陣，譜半徑ρ（J）=√5/2>1，Jacobi迭代法發(fā)散；而譜半徑ρ（G）=1/2...
