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問答題

【計(jì)算題】若二次型f（x₁，x₂，x₃）=tx₁²+tx₂²+tx₃²+2x₁x₂+2x₁x₃-2x₂x₃正定，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

答案：

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【計(jì)算題】試確定參數(shù)λ的值，使二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x₁²+x₂²+3x₃²+2λx₁x₂+2x₁x₃正定。

答案：

【計(jì)算題】證明：如果實(shí)二次型f（x₁，x₂）=a₁₁x₁²+a₂₂x₂²+2a₁₂x₁x₂正定，則a_ii>0（i=1，2）。

答案：