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問答題

【計(jì)算題】設(shè)A^k=O（k為正整數(shù)），證明E-A可逆，并且其逆矩陣（E-A）^-1=E+A+A²+…+A^k-1。

答案：

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【計(jì)算題】已知A為非退化陣，B與A可交換相乘，試證B與A^-1亦可交換相乘。

答案：

【計(jì)算題】設(shè)A，B，AB-I為同階非退化陣，試證（A-B^-1）^-1-A^-1為非退化陣；并求其逆陣。

答案：