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問答題

【計算題】設α₁，α₂，L，α_s∈Rⁿ為一組非零向量，按所給的順序，每一α_i（i=1，2，…，s）都不能有它前面的i-1個向量線性表示，證明向量組α₁，α₂，L，α_s線性無關。

答案：

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【計算題】己知A為反對稱矩陣，試證：E-A²為正定矩陣。

答案：

【計算題】
設n元二次型

其中a_i（i=1，2，...，n）為實數。試問：當a_i（i=1，2，...，n）滿足何種條件時，二次型f（x₁，x₂，...，x_n）為正定二次型。

答案：