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問答題

【計算題】設(shè)有向量組（Ⅰ）：α₁=（1，0，2）^T，α₂=（1，1，3）^T，α₃=（1，-1，a+2）^T和向量組（Ⅱ）：β₁=（1，2，a+3）^T，β₂=（2，1，a+6）^T，β₃=（2，1，a+4）^T.問a為何值時，向量組（Ⅰ）與（Ⅱ）等份？當a為何值時，向量組（Ⅰ）與（Ⅱ）不等價.

答案：

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單項選擇題

n維向量組α₁，α₂，…，α_s線性無關(guān)的充分必要條件是（）。

A.α₁，α₂，…，α_s都不是零向量
B.存在一組不全為零的數(shù)k₁，k₂，…，k_s，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0
C.α₁，α₂，…，α_s中任意兩個向量線性無關(guān)
D.α₁，α₂，…，α_s中任意一個向量都不能由其余向量線性表示

【計算題】證明R（A^TA）=R（A）.

答案：

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