已知開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下（K>0），試，用羅斯判據(jù)判別其閉環(huán)穩(wěn)定性，并說(shuō)明系統(tǒng)在s右半平面的根數(shù)及虛根數(shù)。

某控制系統(tǒng)如下圖所示，已知K=125，試求： 

（1）. 系統(tǒng)階次，類型。 
（2）. 開環(huán)傳遞函數(shù)，開環(huán)放大倍數(shù)。 
（3）. 閉環(huán)傳遞函數(shù)，閉環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)。 
（4）. 自然振蕩頻率ω_n，阻尼比ζ，阻尼振蕩頻率ω_d。 
（5）. 調(diào)整時(shí)間t_s（△=2%），最大超調(diào)量σ_p%。 
（6）. 輸入信號(hào)r（t）=5時(shí)，系統(tǒng)的輸出終值c（∞）、輸出最大值c_max。 
（7）. 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。 
（8）. 系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)。 
（9）. 靜態(tài)誤差系數(shù)K_p、K_v、K_a。
（10）. 系統(tǒng)對(duì)輸入為r（t）=5+2t+t²時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。