【案例分析題】2003年5月15日，A公司與B銀行簽訂借款合同，B銀行貸給A公司80萬元，借款期為一年，自2003年6月10日至2004年6月10日。同時，A公司的控股股東C公司為其提供擔保，C公司在預先擬好的保證書上簽上：“同意擔保至2004年6月10日”；三方單位均加蓋公章。2004年6月10日，A公司因經(jīng)營不善未能還款。B銀行遂要求C公司履行保證責任，先行清償貸款，C公司稱：保證是三方約定的，現(xiàn)已超過2004年6月10日，本公司不再負擔保責任。三方協(xié)商未果，2004年6月20日，B銀行以C公司為被告訴之法院。 請回答下列問題： （1）《擔保法》對保證期間的規(guī)定是什么？ （2）法院是否會支持B銀行要求C公司履行擔保責任的訴訟請求？