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問(wèn)答題
【計(jì)算題】
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題
，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
答案：
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【計(jì)算題】
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題
的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=1，精確解為
。
答案：
y（1.0）=43.2221，z（1.0）=43.9034
，y（0）=1，0≤x≤2，首先利用精確解表達(dá)式y(tǒng)=x+e-x，計(jì)算出啟動(dòng)值y（0.1）=1.005，y（0.2）=1.019，y（0.3）=1.041；再分別應(yīng)用四步四階顯式Milne格式
和三步四階隱式Hamming格式
。取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.5
