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問(wèn)答題

【計(jì)算題】證明：在Rⁿ上，當(dāng)且僅當(dāng)A是正定矩陣時(shí)，函數(shù)f（x）=（x^TAx）^1/2是一個(gè)向量范數(shù)。

答案：

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問(wèn)答題

【共用題干題】
考察棲息在同一地的兔子和狐貍的生態(tài)模型。對(duì)兩種動(dòng)物的數(shù)量的相互依存的關(guān)系，有人提出了以下模型：

其中R_t，F(xiàn)_t分別表示第t年時(shí)，兔子和狐貍的數(shù)量，而R₀，F(xiàn)₀分別表示基年（t=0）時(shí)，兔子和狐貍的數(shù)量。記x（t）=（R_t，F(xiàn)_t）.
當(dāng)t→∞時(shí)，你可以得出什么結(jié)論？

答案：

由，可得出結(jié)論隨著時(shí)間推移，第t年兔子與狐貍的數(shù)量趨于穩(wěn)定。

問(wèn)答題

【共用題干題】
考察棲息在同一地的兔子和狐貍的生態(tài)模型。對(duì)兩種動(dòng)物的數(shù)量的相互依存的關(guān)系，有人提出了以下模型：

其中R_t，F(xiàn)_t分別表示第t年時(shí)，兔子和狐貍的數(shù)量，而R₀，F(xiàn)₀分別表示基年（t=0）時(shí)，兔子和狐貍的數(shù)量。記x（t）=（R_t，F(xiàn)_t）.
如果x（0）=（R₀，F(xiàn)₀）=（10，8）^T，試求x（t）。

答案：