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問答題

【計算題】設(shè)f（x）=（x³-a）²（1）寫出解f（x）=0的Newton迭代格式；（2）證明此迭代格式是線性收斂的。

答案：

故此迭代格式是線性收斂的。

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【計算題】寫出求方程4x=cos（x）+1在區(qū)間[0，1]的根的收斂的迭代公式，并證明其收斂性。

答案：

如下：

【計算題】
方程x³-x-1=0在x=1.5附近有根，把方程寫成三種不同的等價形式（1）對應(yīng)迭代格式；（2）對應(yīng)迭代格式；（3）x=x³-1對應(yīng)迭代格式x_n+1=x_n³-1。判斷迭代格式在x₀=1.5的收斂性，選一種收斂格式計算x=1.5附近的根，精確到小數(shù)點后第三位。

答案：

如下：

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