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問(wèn)答題
【簡(jiǎn)答題】通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ妥C明：從正整數(shù)中隨機(jī)地選取兩數(shù)，此兩數(shù)互素的概率等于6/π2。
答案：
任何一個(gè)非1的自然數(shù)，皆可唯一地（不計(jì)次序時(shí)）分解為素?cái)?shù)的乘積，要證兩數(shù)互素，只需驗(yàn)證這兩數(shù)沒(méi)有公共素因子就行了。為此，...
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問(wèn)答題
【簡(jiǎn)答題】
利用概率論的想法證明下面恒等式：
答案：
利用巴納赫氏問(wèn)題證明。某數(shù)學(xué)家?guī)е鴥珊谢鸩?，每次用時(shí)他在兩盒中任意抓一盒，從中取出一根，因此連續(xù)地抽取構(gòu)成了一串p=1/...
問(wèn)答題
【計(jì)算題】若已知時(shí)，某分子與另一分子碰撞，又知對(duì)任何t≥0和Δt〉0，若不管該分子在時(shí)刻以前是否遭受碰撞，在（t，t+Δt）中遭到碰撞的概率等于λΔt+o（Δt），試求該分子在時(shí)刻τ還沒(méi)有再受到碰撞的概率。
答案：
設(shè)s={該分子在時(shí)刻s還沒(méi)有再受到碰撞}，則
