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問(wèn)答題
【計(jì)算題】
設(shè)三維晶格的光學(xué)振動(dòng)在q=0附近的長(zhǎng)波極限有ω（q）=ω0−Aq2，求證：每支光學(xué)支的聲子態(tài)密度為：
答案：
由ω（q）=ω0−Aq2得到，q
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問(wèn)答題
【計(jì)算題】
計(jì)算由N個(gè)質(zhì)量為M的相同原子組成一維單原子鏈的聲子態(tài)密度g（ω），設(shè)單原子鏈的原胞長(zhǎng)度為a，
β為恢復(fù)力常數(shù)。
答案：
對(duì)于一維單原子鏈，在q空間，在q到q+dq之間獨(dú)立的振動(dòng)模式數(shù)為，其中L=Na，q可以限制在第一布里淵區(qū)，此時(shí)可以約定q...
問(wèn)答題
【計(jì)算題】
由正負(fù)離子構(gòu)成的一維無(wú)限長(zhǎng)原子鏈，離子間距為a，離子的質(zhì)量相等，為M，電荷交替變化，第n個(gè)離子的電荷為e（−1）n，離子間的相互作用是兩種相互作用的總和，（1）原子間的近鄰相互作用，恢復(fù)系數(shù)為β，（2）離子間的庫(kù)侖相互作用。
（1）證明，庫(kù)侖相互作用對(duì)原子力常數(shù)的貢獻(xiàn)為：
ε0為介電系數(shù)，m為自然數(shù)。
（2）證明色散關(guān)系可以表示為
，
其中
，ε0為介電系數(shù)。
（3）證明，當(dāng)qa=π/a時(shí)，
答案：
（1）證明：假定第n個(gè)離子與第n+m個(gè)離子相對(duì)平衡位置的位移分別為：un，un+m
