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問答題

【計算題】
設有兩個信源X和Y如下：

（1）分別用霍夫曼碼編成二元變長惟一可譯碼，并計算其編碼效率；
（2）分別用香農編碼法編成二元變長惟一可譯碼，并計算編碼效率；
（3）分別用費諾編碼方法編成二元變長惟一可譯碼，并計算編碼效率；
（4）從X、Y兩種不同信源來比較這三種編碼方法的優(yōu)缺點。

答案：

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【計算題】有一個含有8個消息的無記憶信源，其概率各自為0.2，0.15，0.15，0.1，0.1，0.1，0.1，0.1。試編成兩種三元非延長碼，使它們的平均碼長相同，但具有不同的碼長的方差，并計算平均碼長和方差，說明哪一種碼更實用些。

答案：

【計算題】
現有一幅已離散量化后的圖像，圖像的灰度量化分成8級，見下表。表中數字為相應像素上的灰度級。

另有一無損無噪二元信道，單位時間（秒）內傳輸100個二元符號。
（1）現將圖像通過給定的信道傳輸，不考慮圖像的任何統(tǒng)計特性，并采用二元等長碼，問需要多長時間才能傳完這幅圖像？
（2）若考慮圖像的統(tǒng)計特性（不考慮圖像的像素之間的依賴性），求此圖像的信源熵H（S），并對灰度級進行霍夫曼最佳二元編碼，問平均每個像素需用多少二元碼符號來表示？這時需多少時間才能傳送完這幅圖像？
（3）從理論上簡要說明這幅圖像還可以壓縮，而且平均每個像素所需的二元碼符號數可以小于H（S）比特。

答案：