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【計算題】已知二次型f=x
2
2
+2ax
1
x
3
(其中a>0)通過正交線性變換化成標準形f=y
1
2
+yy
2
2
-y
3
2
,求參數(shù)a及所用的正交線性變換矩陣P。
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【計算題】設A為n階矩陣,滿足A
2
=A。試證:r(A)+r(A-I)=n。
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【計算題】用配方法找一個可逆性變換,將二次型f=x
1
x
2
+x
1
x
3
化為標準形。
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