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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)A，B都是n階矩陣，A有n個(gè)互不相同的特征值.證明：AB=BA的充分必要條件是A的特征向量也是B的特征向量.

答案：

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單項(xiàng)選擇題

設(shè)A，B為n階矩陣，以下結(jié)論正確的是（）

A.若A、B是對(duì)稱矩陣，則AB也是對(duì)稱矩陣
B.（A-B）（A+B）=A²-B²
C.若AB=O，且A可逆，則B=O
D.若A與B等價(jià)，則A與B相等

問(wèn)答題

【計(jì)算題】證明對(duì)任意的矩陣范數(shù)都有‖I‖≧1，并由此導(dǎo)出K（A）≧1

答案：

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