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高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能問答題每日一練(2019.01.01)

問答題
下面為某校老師教授“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)片段：環(huán)節(jié)一：舉例引入等比數(shù)列的概念環(huán)節(jié)二：等比數(shù)列概念的理解環(huán)節(jié)三：類比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式環(huán)節(jié)四：學(xué)生自學(xué)例題并做練習(xí)環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)和布置作業(yè)（剩余5分鐘）師：好了，我們這節(jié)課所研究的知識(shí)就到這里，接下來給大家一分鐘的時(shí)間，請(qǐng)大家靜靜地回想這節(jié)課上我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么樣的收獲？同時(shí)還存在哪些疑問？師：我們來分享一下大家的收獲，請(qǐng)問有哪位同學(xué)愿意和我們談?wù)勀阌惺裁词斋@？生甲：我這節(jié)課收獲很大，首先我知道了什么樣的數(shù)列是等比數(shù)列，其次懂得了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)。師：很好！這位同學(xué)收獲確實(shí)很大??！還有其他同學(xué)愿意分享自己的收獲嗎？生乙：我還學(xué)會(huì)了用等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式去解決一些簡(jiǎn)單的問題。師：不錯(cuò)。還有嗎？生丙：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，我學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的類比思想，類比等差數(shù)列的知識(shí)來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的知識(shí)。師：很好！從這幾位同學(xué)的發(fā)言中可以看出你們都有認(rèn)真總結(jié)過這節(jié)課的知識(shí)！最后，課后研究作業(yè)是“報(bào)紙折疊38次的故事”，希望大家能用我們這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)來理解一下這位數(shù)學(xué)家所說的話是否有他的道理？為什么？請(qǐng)你結(jié)合上述教學(xué)過程，分析一下這樣的課堂小結(jié)有哪些優(yōu)點(diǎn)或可改進(jìn)的地方。
答案：從這位老師能夠留出5分鐘的時(shí)間來進(jìn)行課堂小結(jié)，足見對(duì)課堂小結(jié)的重視程度。從小結(jié)內(nèi)容上看，一方面，這位老師讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課...
問答題
針對(duì)“函數(shù)的圖象”中有關(guān)圖象變換的問題，很多學(xué)生抓不住相位變換的實(shí)質(zhì)，請(qǐng)你對(duì)此設(shè)計(jì)幾個(gè)問題，通過設(shè)問使學(xué)生能更好的掌握。
答案：針對(duì)“函數(shù)的圖象”中有關(guān)圖象變換的問題，很多學(xué)生抓不住相位變換的實(shí)質(zhì)，對(duì)此可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題：...
問答題
請(qǐng)你針對(duì)“對(duì)數(shù)概念”設(shè)計(jì)一個(gè)新課導(dǎo)入的教學(xué)情境。
答案：此處學(xué)生回答均為預(yù)設(shè)。
師：今天我們這節(jié)課的題目是“對(duì)數(shù)”。對(duì)數(shù)的發(fā)明人納皮爾講：&l...
問答題
閱讀下面“函數(shù)的圖象”一節(jié)的問題情境創(chuàng)設(shè)，分析其中存在的問題。平均變化率一、問題情境演示實(shí)驗(yàn)。將熱水通過虹吸管從錐形瓶中輸入盛有少量冷水的燒杯，利用溫度傳感器探測(cè)燒杯中的水溫，同時(shí)通過數(shù)據(jù)采集器在屏幕上繪制溫度隨時(shí)間變化的曲線。問題1：實(shí)驗(yàn)中有哪些變化？問題2：觀察圖象，曲線有哪些特點(diǎn)？問題3：選定兩段曲線AB、BC，如何用數(shù)量來刻畫曲線的陡峭的程度？二、學(xué)生活動(dòng)與師生互動(dòng)
答案：本節(jié)課中的實(shí)驗(yàn)不僅沒有任何積極意義，反而轉(zhuǎn)移了學(xué)生的注意力，并且掩蓋了思維活動(dòng)。因?yàn)槊鎸?duì)變化的現(xiàn)象，想到用函數(shù)的圖象來考...
問答題
針對(duì)“點(diǎn)到直線的距離公式”，有兩位老師分別設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)教學(xué)片段。請(qǐng)你分析哪一個(gè)教學(xué)情境更好。（一）師：一條河的兩岸可以看成平行的直線，某人在岸邊要駕駛船到對(duì)岸，請(qǐng)問，他應(yīng)該選擇在哪個(gè)位置到對(duì)岸，才能以最短的路徑實(shí)現(xiàn)目的？生：隨便那個(gè)位置都可以，因?yàn)榘兜囊贿吷先我恻c(diǎn)到對(duì)岸的距離都相等。師：為什么？生：感覺。師：這種感覺很好，但我們應(yīng)該給予證明。今天，我們就來學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離公式。……（二）師：前面我們學(xué)習(xí)了平面上兩直線的位置關(guān)系：平行與相交。當(dāng)兩直線相交時(shí)，我們采用角來刻畫它們的“相交程度”。那么，如果兩直線平行時(shí)，我們采用什么方法來刻畫呢？（師平行地拿兩支筆進(jìn)行遠(yuǎn)近移動(dòng)）生：距離。師：什么意思？生：你剛才在比劃，給我們一個(gè)感覺，兩平行直線有遠(yuǎn)和近的區(qū)別。師：好，那么怎樣刻畫兩直線的距離呢？生甲：作任意一條直線與兩直線都垂直，被它們所截得的線段長(zhǎng)度都相等，這個(gè)長(zhǎng)度我們就定義為兩平行線的距離。師：很好！但要說明怎么作任意直線與兩直線都垂直，還有別的什么方法？生乙：其實(shí)，兩平行直線上的一點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離可以定義為兩平行直線間的距離。師：很好！為了研究?jī)善叫兄本€的距離，我們可以選擇甲和乙的辦法，大家看，該選擇哪個(gè)辦法？生丙：選擇甲，因?yàn)辄c(diǎn)到點(diǎn)的距離最原始。生?。哼x擇乙，因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離也是通過點(diǎn)到點(diǎn)的距離來刻畫的，如果能夠得到點(diǎn)到直線的距離，可以少走彎路。師：兩位同學(xué)的構(gòu)思都有道理，那么，我們就合二為一。今天，我們就開始學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離。……
答案：第二個(gè)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)更好。第一位教師的創(chuàng)設(shè)存在優(yōu)點(diǎn)也存在缺陷。優(yōu)點(diǎn)是他聯(lián)系現(xiàn)實(shí)背景設(shè)計(jì)教學(xué)，非常實(shí)在，學(xué)生通過教師的教學(xué)...

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